时间：2023-05-29 17:20:07
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇乘法的初步认识教学反思，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、 教学目标：
使学生初步体会乘法的含义；认识乘号，会写、会读乘法算式。
二、 教学过程：
（一）、关注真实，感知意义
师：同学们看我们班后面的板报漂亮吗？
生齐说：漂亮。
师：再看每朵小花上面有5片花瓣，有9朵小花，你能提出一个数学问题吗？
生1:9朵小花一共有几片花瓣？
师：你会解决这个问题吗？列出式子。
生2:5+5+5+5+5+5+5+5+5=45(板书)
师：你能根据“每朵小花上有2片叶子。”再提出一个数学问题吗？
生 3：一共有多少片叶子？
生列式：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18(板书)
师：我们班一共有5个组，每组10个人，一共有多少人？
听汇报，板书：10+10+10+10+10=50
师：观察这三个算式，你发现了什么？
生4；我发现这三个算式都是连加。
生5：我发现这三个算式加数都相同。
（板书： 相同加数 相加）
[反思：课本中游乐场的图画虽然美丽无比，但比起真实情景来说，距离又远了些。建构主义者认为，儿童的实际经历更有利于形成强烈的体验。于是，教师努力挖掘儿童现实生活中已有的具体事例，拉近了学习与生活之间的距离，以此来导入新课，显得更加自然、真实。]
（二）、引导类推，体验意义
师：像这样算几个同数连加，除了用加法外，还可以用另外的方法——乘法（板书：乘法）
师：（指着第一个式子）这个式子表示什么？
生1：9个5连加的和是45。（板书：9 5）
师：求9个5相加是多少，可以用乘法计算。
（板书：9×5）
师；“×”叫乘号，先写“/”，再写“”。
师：9×5=45读作“9乘5等于45”。也可以先写加数5，写作：5×9=45。这个算式怎样读？
生2：5乘9等于45。
师：下面请你尝试把黑板上的其他加法算式写成乘法算式。
听汇报，板书：9×2=18 或2×9=18
10×5=50 或5×10=50
师：说说你是怎样想的？
生3：2+2+2+2+2+2+2+2+2=18就是9个2相加的和是18。所以可以写成9×2=18或2×9=18。
生4：10+10+10+10+10=50就是5个10相加，所以可以写成5×10=50或10×5=50。
[反思：新课程过于强调自主学习的学习方式，而忽略了接受学习的学习方式。对于一些概念的提出是学生难以独立完成的，教师有必要进行指出，如上述案例中乘法这一概念的提出，应该直接把答案告诉学生。然后，再采取自主学习的方法，引导学生用类推的方法，试着把其他加法算式改写为乘法算式。这样更遵循学生的认知规律，符合学生的认知特点。]
（三）、动手操作，建构意义
师：下面请同学们用小棒摆出几个形状相同的图形。
生动手摆，组内交流摆出的图形
师：你能根据所摆出的图形提出一个数学问题吗？
生1：我摆的是小伞，每把小伞用5根小棒，4把小伞一共用了多少根小棒？
生独立解决问题，并汇报：5+5+5+5=20 4×5=20
师：说说这个乘法算式的意义？
生2：4表示4个5，5表示相同加数是5，4×5表示4个5相加的和。
其余算式小组交流。
[反思：在学生初步体验乘法意义的基础上，教师让学生动手摆图形，学生可以自由、大胆地创想，在这个过程中进一步更深刻地感悟、建构乘法地意义。学生先独立尝试、再交流共享，进一步充实了学习材料，丰富了数学知识的现实意义，有效的突破了教学的难点。]
（四）、激活联系，应用意义
师：学了知识，肯定有用，想一想，我们学了乘法有什么用？
生1：可以用乘法来代替同数连加的算式。
生2：可以写起来方便些。
师：下面做一个练习，打开书46页完成做一做。
生独立完成，然后汇报交流。
小结：今天我们学习了乘法的初步认识，以后遇到同数连加的算式都可以写成乘法。
[反思：数学知识的应用价值，不应由教师全盘托出，而应由学生亲身体味。于是，教师引导学生联想知识用途，并让学生动手做题，亲自体验乘法的意义和用途，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
[后记反思]
纵观课例，固有的课堂模式得到了适度的重构。下面结合本课教学谈三点启示：
1、加深体验，增强数学教学的实效性。
事实上，教材编排在一定程度上注重了学生的亲身体验，而要想使教学效果落到实处，就必须注意体验的深度和广度。心理学研究表明，学生对知识的领悟程度直接取决于外界事物对大脑皮层所产生的刺激强度。因此，教师选择了以学生的真实背景为教学资源，更紧密地与实际联系起来，从而加深了体验。
2、多维互动，体现数学教学的开放性。
多维互动是指课堂教学中师生之间、生生之间的交流对话活动。教师不是使用命令的语言，而是平等地与学生对话，运用引导性、鼓励性地语言引领学生走进课堂教学中。再加上学生个体之间的交流，可以促进学生思考，营造宽松、愉快、和谐的学习氛围，共同分享学习的快乐。
教材分析:“乘法的初步认识”是在学生学习了百以内的加减法和几个数连加之后安排的学习内容,是本单元的起始课,也是学生首次接触乘法,它将为学习乘法的意义、乘法口诀以及除法作准备,起着承前启后的作用。教材结合具体活动情境,从让学生认识相同数相加开始,结合具体的事例,通过动手操作、观察、探究等学习活动,理解加法和乘法的联系,初步认识乘法。教材的训练重点是由同数相加的计算引出乘法,感受乘法运算的简便,初步理解乘法的意义。
学情分析:学生已经学过加法、减法,也学习了找规律、分类等一些数学认知策略,在生活中有一组一组数以及相同数相加的经验。有些学生听说过乘法,有的学生甚至会背乘法口诀,这些都是学习乘法的基础。本节课重在突破加法和乘法的联系这一难点,发现同数相加用乘法计算比较简便,初步理解乘法算式各部分的关系。
教学目标:
1.在观察、操作活动中经历乘法产生的过程,初步感知乘法的含义;认识乘号,会读、写乘法算式。
2.在观察、发现、比较、归纳的过程中,培养学生发现、提出问题,分析、解决问题的能力,使学生在解决问题的过程中获得积极的情感体验。
教学重点:初步理解乘法的意义。
教学难点:理解加法与乘法的联系,理解乘法算式各部分的意义。
教学准备:小棒、主题图、课件。
教学过程:
一、观察发现,解决问题
1.创设情境,引导发现
师:同学们,你们去过游乐场吗?在游乐场你最喜欢的游乐项目是什么?大家喜欢的游乐项目中有许许多多的数学问题,请大家看(多媒体出示44页的主题图):仔细观察,你发现了什么?(引导学生说出游乐项目的名称。)
2.提出问题,解决问题
师:仔细观察一种游乐项目,你能提出一个用加法计算的数学问题并列式解决吗?
预设:小火车上坐了多少人? 3+3+3+3=12(人)
过山车上坐了多少人? 2+2+2+2+2+2=12(人)
观览车的吊箱里共有多少人? 4+4+4+4+4=20(人)
…………
(在解决问题过程中,引导学生理解题意:每个座位有几人,有几个座位,也就是几个几相加解决问题。)
【设计意图:游乐场是学生最爱去玩的地方,课堂上创设情境,学生通过观察主题图,潜移默化地运用已有的分类和找规律的知识经验,感知生活中同数相加的数学现象,为理解乘法的意义做了铺垫。】
二、动手操作,认识乘法
1.动手操作,解决问题
(1)示范操作。
观察,老师摆的什么图形?每个图形用几根小棒?
问题:6个图形一共用几根小棒?
算式:3+3+3+3+3+3=18(根)
(2)学习要求。
①动手用小棒摆自己喜欢的图形。
②根据摆的小棒图列出一道加法算式,写在本子上。
③在小组内说一说:你摆的是什么图形,用了多少根小棒?
(3)班内展示。
(以小组为单位汇报。)
训练:学生说清楚摆了几个什么图形,用了几根小棒。几个几相加的结果是多少。
要求:把算式写在黑板上。
预设:4个4+4+4+4=16(根)
2个长方形6+6=12(根)
10个4+4+4+4+4+4+4+4+4+4=40(根)
2个和1个3+3+4=10(根)
…………
【设计意图:低年级学生学习要从直观到抽象,学生先摆小棒,促使他们对“几个几相加”形成表象。在观察的基础上,抽象出同数相加的算式,既符合了学生的认知规律,又为改写成乘法算式作好了准备。】
2.认识乘法
(1)观察:黑板上的算式,有什么共同点?
追问:每个算式都是几个几相加?
思考:以正方形为例,如果继续摆正方形,算式中的加数4会继续添加。想象一下,继续摆,算式继续写,要写多长?
老师今天教给大家一个简便的运算方法,像这样加数相同的加法,我们还可以用一种新的运算方法来计算,那就是乘法。
(板书课题:乘法的初步认识。)
(2)观察3+3+3+3+3+3=18(根):算式里相同加数是几?有几个这样的相同加数?几个几相加?
6个3相加,写成乘法算式是:3×6=18或6×3=18。(边书写乘号边指导学生书空。)
(3)认识乘号,指导乘号的写法。
(4)读算式:谁会读3×6=18。
(5)把黑板上的加法算式改写成乘法算式,说一说乘法算式的意义。
问题:2个和1个,3+3+4=10(根)为什么没有改写成乘法算式?
重点强调:只有加数相同的算式,才能用乘法计算。
【设计意图:这个环节的设计先沟通同数相加与乘法之间的关系,再明确乘法的读法和写法,最后通过辨析,学生更加深入地理解乘法算式表示的“几个几相加”的含义,感受乘法计算的简便,遵循学生认知发展规律。】
三、团结合作,勇敢闯关
(小组每人汇报一道题,看看哪个小组能顺利闯过每一关。)
第一关:看图写算式,读算式:p46做一做,p47做一做,p48第1题,p49第5题。
第二关:把可以改写成乘法的算式写出来。
3+3+3+2 5+5+5+5+5
4+4+4-4 6+6+6+6
【设计意图:设计分层次的闯关练习题,满足不同层面学生的学习需要;采用小组合作评价方式,培养学生互帮互学、团结合作的学习习惯,培养团队合作意识。】
四、反思提升,拓展延伸
今天我说课的内容是2013年新人教版义务教育课程数学实验教科书二年级上册第四单元第一节内容“乘法的初步认识”。下面我将从以下几方面进行反思性说课。
一、说教材
本节课是乘法部分的起始课，也是一节概念课。是学生进一步学习乘法口诀的基础，对今后学习表内乘除法及多位数乘除法有着非常重要的作用。
二、说教学目标
根据本节课在教材中的地位和作用，依据新课程标准和学生的认知发展水平，我从知识技能、问题解决与数学思考、情感与态度三个方面制订了以下几个教学目标：
1.使学生初步体会乘法的意义，感悟求几个相同加数的和用乘法计算比较简便，并会读、会写乘法算式。
2.在实践与探究的活动中，让学生体验到乘法算式的简便。
3.通过一系列有趣的数学活动，使学生发现、认识、掌握概念，从中体会到学习的乐趣。
三、说教学重难点
乘法的涵义是后面学习乘法口诀和解决实际问题的基础，因此我把使学生认识、理解什么是乘法，知道乘法算式的读、写方法作为本节课的教学重点。
由于二年级学生年龄小，乘法口诀概念比较抽象，我把让每个学生都亲身感受到乘法的意义，能体会到乘法算式的简便作为本节课的教学难点。
四、说教法、学法
教法：根据二年级学生年龄心理、认知规律及新课改的要求，我采用创设情境、引导探究式的方法。
学法：我采用自主探究、小组合作的方法。
我的思考：由于是重建课，所以我在二次备课时想到在学习过程中让学生感受到乘法算式的简便。乘法是求几个相同加数和的简便运算，从定义上看，它应包含两个意思，即乘法是求几个相同加数的和与简便运算。在以往教学中，我们只重视乘法算式的意义，而忽视了它的简洁，教师一句简单的简便，很难使学生感受到乘法算式的简便，所以我力图在二次备课之后在这方面有所突破，使学生体验到乘法算式的简便，感受到数学的简洁美。
五、说教学过程
1.在教学过程中我遵循儿童认知规律，体现新课标精神，按照直观感知―表象认识―概念形成―拓展运用的规律组织教学。因此我安排了以下四个教学环节：
①创设情境，引入新知
②观察实践，探究新知
③合理练习，强化新知
④回顾过程，巩固新知
在平时的教学实践中我深深体会到，如果课一开始就能够为学生设计一个有趣、有用、可探究的情境，不仅可以激发学生的学习兴趣，还可以使学生处于积极主动的学习状态中。因此，本节课我充分利用主题图创设情境：我们一起来欣赏热闹的游乐园。通过观察你都发现了哪些数学信息？直接切入主题，根据学生找到的已知条件，提出数学问题，并解决问题。通过列加法算式解决问题，帮助学生建立几个几个的表象为学习乘法作知识迁移。并且在这个环节中，我设计一个回忆刚才的学习方法，目的是让学生不仅能够解决问题，还能总结方法，为后面的学习作铺垫，充分体现了学生的主体地位，自然地进入教学的第二个环节。
2.观察实践，探究新知
这是本节课的中心环节，主要分三个层次进行。第一层是让学生充分理解几个几个的意义，把小飞机、小火车、过山车的算式放在一起进行观察，它们的相同之处是什么？让学生感受到相同加数连加的形式。第二层，充分尊重教材，又适当地进行了延展，如增加几节小火车，5节、6节、7节车厢该怎样列式，通过这样的设计对“几个几个”有更深入的认识，为引出乘法做好铺垫和准备。第三层，创设认知冲突，激发学生对乘法知识学习的需要。在设计本节课时，我一直在思考该如何激发学生对乘法学习的愿望，如何让学生真正体会到用乘法算式更简便。在学生观察小火车图时，创设“如果是100节车厢，这个算式该怎样列？在你的练习纸上写一写？”这一问题。在写的过程中让学生亲身体会到这样的算式写起来非常麻烦，从而让学生感受和体会引入乘法的必要性，乘法的知识并不是教师硬塞给学生的，而是学生在体验中产生了一种需求，需要新的运算表示方法，这时候乘法算式的出现就显得水到渠成了。但在这个教学环节中，在教学生读乘法算式时，我的指令不到位，只教学生读了一遍，由于很多学生家长已经教过他们怎么读，有一小部分学生把“4乘6”读成了“4乘以6”，下课时教研员及时给我指出，在另外一个班授课时，我在这方面有意强化了一下，效果比较好。
3.合理练习，强化新知
本节课的练习设计将趣味性、创造性、思维性融为一体，丰富了学生对乘法的认识，同时也让学生体会到学习数学的乐趣。根据低年级学生好玩的心理特点，我设计了形式多样的练习，如闯关游戏的设计，让学生特别有期待感，从而能够全身心投入学习当中，使枯燥的数学练习变得生动有趣。
六、回顾过程，巩固新知
【教学内容】
《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗三综合实践。
【教材简析】
本信息窗是在学生本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，以及乘法分配律并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的，对提高学生的计算能力有着重要的作用。通过创设情景走进小花园，引导学生梳理信息并提出问题，进而展开乘法分配律（二）的学习。
【教学目标】
1.结合已有的知识经验和具体情境，通过探索并了解掌握乘法分配律二，能根据运算律，解决相关的实际问题。
2.在探究学习过程中，让学生经历计算、比较、发现和概括规律的学习活动，发展比较，抽象，概括的能力，学会自主学习和合作交流学习的方法，增强用符号表达数学规律的意识。
3.在合作交流中培养学生勇于探索，敢于质疑，敢于思考的理性精神，获得积极的情感体验，体会探究的乐趣。
【教学重点】经历发现规律的过程，掌握乘法分配律
【教学难点】掌握乘法分配律二并能进行简算,理解乘法分配律的意义。
【教学准备】探究单，多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，感知规律
课件出示教材中的情境图。
谈话:今天咱们再次走进小花园，从图中你知道了哪些数学信息？
预设1;芍药每行12棵，牡丹每行8棵，共9行。
预设2:芍药园长15米，牡丹园长10米，宽都是8米。
提问：你能提出一个减法问题吗？
预设1:芍药比牡丹多多少棵？
预设2:芍药的种植面积比牡丹多多少平方米？
【设计意图】从学生熟悉的情景入手，创设走进小花园情境图，通过熟悉的情景图，调动学生的兴趣，激起学生思维的火花，积极主动的进入到新知识的学习中，培养学生发现问题，提出问题的能力，为下面的教学提供了素材。
二、研究素材，猜测规律
（一）分析素材，初步感知
提问：你会求芍药比牡丹多多少棵吗？先独立思考后小组交流。
预设1:先求芍药和牡丹分别有多少棵，再求芍药比牡丹多少少棵，列式为12×9－8×9，也就是先算12个9和8个9是多少，再把它们相减。
预设2：先求芍药比牡丹每行少多少棵，再乘行数求出芍药比牡丹少多少棵，列式为（12－8）×9，也就是求4个9是多少。
提问：比较这两种算法，你有什么发现？
预设1：得数相等，可以用=把两个算式相连，也就是12×9-8×9=（12-8）×9
预设2：都是求5个8是多少。
预设3：第一种方法比较简便。
（二）研究素材，发现规律
出示课件。
谈话：仔细观察以上各个算式，想一想他们与12×9-8×9=（12-8）×9有着怎样的联系？现在，小组合作，算一算两边的结果，比较两边的算式，是否相等？你发现了什么规律？
预设1:两边的算式相等。
预设2：两个数的差乘第三个数，等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减。
【设计意图】采取小组合作的学习方式，在合作过程中留给学生充足的自主探究时间，提高了学生自主学习的能力，让学生们畅所欲言，积极想办法找规律解决问题，帮助学生积累数学活动的经验，使学生在合作交流过程中体会数学的乐趣。
三、讨论交流，验证规律
谈话：这难道是一个规律吗?让我们一起验证一下吧！
预设：54×15-34×15=（54-34）×15
999×36-899×36＝（999-899）×36……
小结：因而我们可以说两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。
提问:你能用字母表示这个规律吗？
预设1:(a-b)c=ac-bc
预设2:ac-bc=(a-b)c
提问：乘法分配律用字母怎么表示？
预设：（a+b）c=ac+bc
小结：两个数的差乘一个数也有类似乘法分配律那样的关系，也可以用于简便计算。
【设计意图】学生通过计算、比较、猜想、验证得出乘法分配率的规律，在探究的过程中学生能够充分观察、计算、比较，并获得正确的数学思想，进一步提高学生推理概括的能力，发展学生的推理能力。
四、反思回顾，提升方法
谈话:刚才我们通过计算两边的得数是否相同，接着通过比较猜想发现规律，再举例进行验证，最后得出了两个数的差乘第三个数等于把这两个数分别乘第三个数，再把积相减是一个规律。
【设计意图】通过小结，对知识进行梳理，让学生系统地所学知识形成知识树，内化数学思想方法，使学生在在掌握知识的同时，体验数学思想方法。
五、巩固拓展，应用规律
1.运用所学规律计算。
先独立思考，后全班交流并说一说是怎样做的。进一步加深对乘法分配律二的理解。
2
.运用规律解决生活中的实际问题。
通过解决购物问题，灵活运用乘法运算律。先独立解答，后全班交流，学会选择简便方法
3.
对乘法分配律二的延续巩固练习。
独立思考，后全班交流。引导学生总结运用乘法分配率进行简便计算的经验与方法
【设计意图】通过有层次练习不仅让学生进一步巩固了本节课的知识，更加体会到数学源于生活，让学生能自觉熟练的运用规律解决实际问题，内化数学思想方法，提升学生的数学思考能力以及数学素养。
六、反思回顾，总结提升
谈话：通过这一节课的学习，你有哪些收获？
预设1：学会了乘法分配律(二)能使计算简便。
预设2：学会了猜想验证总结的的数学方法方法。
预设3：我觉得生活中处处有数学。
谈话：你想将这节课的“积极”、“合作”、“会问”、“会想”、“会用”这五个苹果送给谁？为什么？
关键词：中庸思想；恰到好处；教W方法
一、阅读有思，何为中庸思想
笔者眼中的中庸思想：中庸思想始于师之智慧。教师在教学育人时，做到思考在前行动在后。笔者认为，处理问题时需把握好那个“度”，尤其是教学，教师应当了解学生，因材施教，在鼓励学生大胆尝试的同时力求步步为营。中庸思想源于生之爱戴。二年级的学生，感情丰富，对幽默风趣但不失严格的教师较为喜爱，师生之间除了教学，友谊也非常重要，要反思自身的教学观，要爱护学生对你的尊重。
二、学习有感，制造轻松课堂
于永正老师一直追求轻松的课堂，在愉悦的环境下，学生沉浸在高效的课堂中，得到全面、健康的学习、成长。在笔者看来，轻松的课堂来源于对教材的熟练把握和对学生的充分认识。
在一次本校教研活动中，听得丁老师执教的人教版二年级“7的乘法口诀”一课，让我至今难忘。
【片段一，丁老师的课堂】
1.引入课题
师：刚才我们回顾了2～6的乘法口诀，接下去老师给大家讲一个故事。
师：《西游记》中的孙悟空，被太上老君关在炼丹炉里整整七七四十九天，在取经路上不管三七二十一见到妖怪就打。请同学们从故事中找出数学信息。
生1：七七四十九。
生2：乘法口诀三七二十一。
师：今天我们一起学习“7的乘法口诀”。
2.回归教材
投影展示人教版二上第72页有关“七巧板”的情境。
师：观察图片，每一个图案用了几块板？
生：用了7块板。
师：继续观察，完成填空。
【听课小评】
教学要充分考虑学生的实际情况，积极设定顺应学生思考的教学活动。回顾丁老师的课堂，创建《西游记》故事和生活中常见的七巧板为情境，创设富有趣味性的课堂，学生满载快乐探索数学问题，感受到了数学学习是如此简单。
三、实践有悟，运用中庸之道
“表内乘法”是新人教版二年级上册的数学知识。教学时，教师应帮助学生在理解乘法含义的基础上，经历编写乘法口诀的学习过程，运用多种方法熟练掌握乘法口诀，提升口算能力。中庸之道倡导教学的灵活性与适用性，教学“表内乘法”切不可让学死记硬背乘法口诀，而应当加入课堂的趣味性，融入贴近生活的情境，把重点放在乘法口诀含义的理解上，通过对比，帮助学生发现乘法口诀中的规律，发展学生的推理能力和探究意识。为了提高“表内乘法”教学的有效性，笔者进行了如下尝试：
（一）提高语言表达能力，深入感知
【片段二，乘法的初步认识】
1.鼓励自由地说
依次呈现教材提供的三个游玩场馆的情境。
师：从图中你发现了哪些数学信息。
学生带着问题观察、思考，自由地说一说。
【设计意图】选取带有趣味性的素材，学生的好奇心得到激发，愿意主动阐明自己的看法与想法。学生在主动参与“说“的过程中，体会学习带来的快乐。
2.提倡针对性的说
师：思考，小飞机、小火车中、过山车中分别有几个小朋友？
学生尝试用加法算式解决相应问题。
汇报：3+3+3+3+3=15，6+6+6+6=24，2+2+2+2+2+2+2=14。
读一读算式，说一说每个加法算式可以用“几个几相加”表示。
生1：第一个算式可以用“5个3相加”表示。
生2：那第二个算式就是“4个6相加”。
生3：第三个算式是“7个2相加”。
师：第三个算式可以用“2个7相加”表示吗？
学生讨论，发现：“2个7相加”的加法算式是7+7，与第三个加法算式不同，无法用“2个7”表示。
生4：我还知道第一个算式可以写成乘法，3×5=15。
教师指点，3+3+3+3+3表示“3个5相加”可以表示成“3×5”或“5×3”。
……
【设计意图】注重探究，发现相同数相加的加法算式和简便的乘法算式间的联系与区别。采用小组合作的学习方法，引导学生发表个人见解，相互借鉴，形成认识。针对数学问题，学生有话说。让学生抓住知识间的内在联系，说出各个加法算式转变为“几个几相加”的分析过程。学生在对比中，发现加法与乘法的内在联系，数学逻辑思维得到提升。
（二）注重基础知识的教学，逐步掌握规律
“2～6的乘法口诀”是在学生已理解乘法含义的基础上展开教学的，旨在通过具体生活情境，提取相关数学信息，初步体验“2～6的乘法口诀”的编写过程。
1.从最基础的知识入手，教学“5的乘法口诀”
出示例题情境：一套玩具，有5个福娃。
师：仔细观察，寻找数学信息。
感知“1个5”……“5个5”的形成过程。
师：你可以将“1个5”表示成乘法算式吗？
生1：1×5=5或5×1=5
师：1×5=5中的1×5可以说成“一五”，“=5”说成“得五”，连起来就是“一五得五（板书）”。
师：根据“一五得五”这句乘法口诀，你能写出对应的乘法算式吗？
生2：“一五得五”可以写成1×5=5或5×1=5。
……
【设计意图】创设富有生活实际的教学情境，利用讲授法，指导学生编写乘法口诀，学生在编写口诀的过程中，逐步理解“5的乘法口诀”的含义与规律。
2.尊重认知规律，学习“3的乘法口诀”
“2、3、4的乘法口诀”教学是在学生学习了“5的乘法口诀”基础上展开。创设教材提供的场景，激发学生学习的情趣，帮助强化乘法口诀的编写技巧。
以“2、3、4的乘法口诀“中的“3的乘法口诀”教学为例。
师：观察，一束气球拍有几个，表示几个几？
学生思考，尝试列示。
生1：一束气球有3个，表示1个3。
生2：可以用1×3=3或3×1=3表示。
师：根据乘法算式，编一编乘法口诀。
生3：一三得三。
出示第二束气球。师：现在一共有几个气球，是几个几？
依据上述教学过程，得出乘法口诀：二三得六。
师：观察3的乘法算式及3的乘法口诀，说一说你的发现。
学生观察、思考。
【设计意图】学习“3的乘法口诀”，提供熟悉的气球为生活实例，引导学生知识的推移能力，理解相同加数的和与几个几的联系，根据乘法算式，编写出相应的口诀，找到“3的乘法口诀”的变化规律，学生的数学思维得到启发。
四、教学有得，畅想西游之乐
（一）挖掘喜欢的素材，让学生领略数学课堂中的“奇趣”
兴趣是学习的动力。教学可以从学生已认知的或感兴趣的事物出发，体会数学就在身边，感知数学学习带来的乐趣。
课堂呈现故事般的教学素材，有助于学生集中注意力，增加课堂趣味性，加深对新知的理解。如，教学二年级上册“7的乘法口诀”：以孙悟空为教学素材，利用v故事的方法创设“不管三七二十一”“经过七七四十九天”等学生喜爱的情境引出课题。又如，教学二年级上册“简单的排列”：设计“数字密码门”，取1、2、3三个数字中的两个摆成两位数，开启数学智慧门，激发学生求知欲望。
（二）合理把握教学难易程度，让学生爱上“奇幻”的数学世界
教师应当充分了解学生的实际水平，在“可以达成”和“难以达成”之间寻找平衡点。扎实掌握课堂基础知识，适当加深教学的难度，发展学生的思维能力，但一旦过分脱离学生现有能力，拔高教学难度，则会打击学生的学习兴趣，导致学生厌恶数学。
当教学难度较大的知识时，倡导循序渐进、张弛有度的教学方法。当学生遇到理解不了、思维出现认知障碍时，教师可以通过设置不同梯度的阶梯，从简单入手，引导学生完成探究活动，思考问题的本质。
（三）调和预设与生成之间的矛盾，让老师谱写教学“真经”
教师的每一次教学实践，都可以成为反思教学的材料。于永正在《做一个学生喜欢的老师》中这样写道：把课上好，是老师的最重要的“看家本领”。
教学自有门道，教师需要不断践行、感悟。笔者认为在课堂实践之前，教师首先要做的是依据学生现有的思维状况与教材内容精心设计内容。预设和生成，经常在教学中统一又矛盾的存在。生成是学生在课堂学习过程中自然形成的结果，而预设则是课堂生成的基础。
为了实现预设与生成的平衡，教师应注意以下几点：教学设计不能硬搬硬套于课堂实际，而忽视了学生的自主性；教师创造性的发挥带动课堂生成，但不能过度超越学生的现有水平；学生在探索问题时的意外精彩，应当积极鼓励；学生难以完成教学初定的目标，教师应当适当降低教学难度，由浅入深，尽可能帮助学生达成教学目标；对于数学价值不高的课堂生成，教师应及时引导，回归探究问题的历程。
实践着，富有实效的课堂，是每个老师的追求，合理把握教学尺度，与学生平等相处，从此让学生无比喜欢。思考着，数学课堂的生动、有趣，是每个孩子的期待，精心设计，让学生踏上“西游”般的奇妙旅程。
参考文献：
本册教材包括下面内容：认识长度单位厘米和米，100以内加、减法笔算，表内乘法，初步认识角，从不同的方向观察物体， 进一步认识时间，数学广角，数学实践活动等。
本册的教学目标：
1．初步认识长度单位厘米和米，初步建立1米、l厘米的长度观念，知道1米 =100厘米初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）；初步形成估计物体长度的意识。
2、掌握100以内笔算加、减法的计算方法，能够正确地进行计算。初步掌握100以内笔算加、减法的估算方法，体会估算方法的多样性。
3．知道乘法的含义和乘法算式中各部分的名称，熟记全部乘法口诀，熟练地口算两个一位数相乘。
4．初步认识线段，会量整厘米线段的长度；初步认识角和直角，知道角的各部分名称，会用三角板判断一个角是不是直角；初步学会画线段、角和直角。
5．能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
6．进一步认识钟表，了解钟表内一大格表示的时间意义。
7．通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生初步的观察、分析及推理能力，初步形成有顺序地、全面地思考问题的意识。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．通过实践活动，体验数学与日常生活的密切联系。
本册重点：
1.100以内的加减法笔算。
2.表内乘法。
本册难点：
1.进位加、退位减法的计算方法。
2.理解乘法的含义。
第一单元 长度单位
单元教材分析：
1．结合生活实际，学生经历用不同方式测量物体长度的过程，在测量活动中体会建立度量单位的重要性。
2．培养学生动手操作能力和空间想象能力。培养学生提出问题和解决问题的能力。培养学的估测和测量的能力。
单元学情分析：
学会用实物测量，并体会测量过程中出现的不同情况。在测量活动中体会建立度量单位的重要性。教学注重呈现知识的形成过程，让学生通过自主探究来获取知识。因此，在让学生体会统一长度单位的必要性时，安排了大量的实践活动，使学生通过量一量、说一说、细想一想等活动感受到统一长度单位的必要性及其对生活的重要意义。
第一单元 长度单位
一、单元教学目标
1．学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，道长度单位的作用。
2．在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
3．学生初步学会用刻度尺量物体的长度（限整厘米）。
4．在建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
5．学生初步认识线段，学习用刻度尺和画线段的长度（限整厘米）。
二、单元教学重点
1．在活动中，学生认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
2．建立长度观念的基础上，培养学生估量物体长度的意识。
三、单元教学难点
认识长度单位厘米和米，初步建立1厘米、1米的长度观念，知道1米=100厘米。
四、教具准备
多媒体课件、米尺。
五、单元课 时
4课时
第一课时 认识厘米
一、教学目标
1．学生初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用。
2．让学生在具体活动中用身体作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性。
3．认识尺子并知道尺子的作用，能用尺子进行正确地测量物体。（限整厘米）
4．让学生通过看一看，比一比，量一量等实践活动了解认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。
二、教学重点
认识厘米，建立1厘米的长度概念。
三、教学难点
用学生尺量物体的长度。
四、教具准备
多媒体课件、米尺。
五、教学过程
（一）情景导入，激发兴趣
谈话：古时候人们是怎样测量物体的长度呢？学生发挥想象，各抒己见。
[设计意图]：从学生身边的熟悉的事物引入，激发学生学习的兴趣。
（二）组织活动，体验统一长度单位的必要性数学
组织学生用身体作标准量同一长度。
1．教师先明确活动的方法。
2．学生活动，教师巡视指导。
3．全班交流汇报。
得出：因为每个人的手不同，所以量的结果不同。因此，有必要用一个统一的长度来测量物体。
（三）认识尺子
1．为了准确、方便地表示物体的长度，人们发明了带有刻度的尺子 。
2．介绍认识尺子。
为了便于交流，尺子上的刻度作了统一规定。要知道物体的长度，可以用尺来量。
[设计意图]：介绍认识尺子提高学生的知识面，为下面的学习作准备。
（四）操作活动，建立表象
1.认识厘米。投影出示厘米尺，师生一起观察厘米尺子：在尺子
用不同的颜色标出1厘米的长度，说明前面正方体的一边正好是1厘米。让学生量图钉的长度。初步建立1厘米的长度观念。师：“请小朋友拿出自己的尺子，量一量图钉大约有多少长。”学生活动，教师巡视指导。
交流得出一个图钉的长度大约是1厘米长。
2.教师明确量的正确方法：图钉的一端对准尺子的0刻度，在看另一端对着几。请小朋友量一量自己的手指，看哪个手指的宽大约是1厘米？学生活动，同桌交流。巩固1厘米的表象。请小朋友用手势比划1厘米的长度。闭上眼睛想1厘米的长度等。
3.想想在自己的周围，生活中有哪些事物也是大约1厘米长的？让学生去找大约1厘米长的物体。帮助学生形成1厘米的鲜明表象。
2.用厘米量
我们已经知道了量的方法，也对1厘米有了初步的表象，下面我们就来量一量物体的长度。请小朋友用手中的尺子量一量老师为你们准备的纸条。注意测量的方法要正确。学生测量纸条。教师巡视，加强个别指导。交流反馈。教师再次强调测量的正确方法。
[设计意图]：让学生在具体的操作活动中，有助于帮助学生建立1厘米的表象，亲身经历学习数学知识。
（五）巩固深化，实践应用
1．请学生随意拿出自己的一枝铅笔，量一量你的铅笔有多长。量好后同桌交流检查。
2．4人小组合作，每人分别量出3厘米、5厘米、7厘米、10厘米……给大家看。教师个别指导。
3．学生自己选择身边的物品量一量，如一枝新铅笔的长，数学本子的长，橡皮的长等。
[设计意图]：学生在各种实践活动中进一步巩固1厘米的长度观念，初步建立1厘米的表象。
四、巩固练习
1.完成教材第4页的做一做。
2.完成练习一的第1、2题。
五、课堂总结
1.师：这节课你有什么收获？
2.小结：通过这节课学习，我们懂得了测量物体的长度必须用统一的长度单位，还认识了1厘米的长度，并会用手上的尺子测量身边物体的长度。
六、板书设计
统一长度单位 认识厘米
测量时，标准不同，结果就不同—统一长度单位厘米cm
七、课后反思
第二课时 认识米
一、教学目标
1．初步认识长度单位米，初步建立1米的长度概念；
2．根据1厘米和1米的实际长度，知道1米=100厘米；
3．能合作测量出整米长度的物体；
4．培养合作能力和动手操作能力。
二、教学重点
掌握1米的实际长度。
三、教学难点
用米尺量较长物体的长度。
四、教具准备
1米的直尺、折尺、卷尺，纸条。学生每人1根较长的绳子，1米的卷尺，刻度尺。
五、教学过程
（一）复习用厘米量物体
1．提问：昨天学过的长度单位是什么？量物体长度用什么工具？
2．用两个手指比一比1厘米有多长？2厘米呢？10厘米呢？
3．用刻度尺量文具盒的长度。请你演示，并说出注意事项。
（二）认识米，用米量
情景设置：你量得不错，那么你能量一量黑板有多长呢？瞧！这样用刻度尺量太不方便了，也不容易得出结果。那么该怎么办呢？（用更长的尺子量）用这把尺子试一试看，这是一把米尺。（板书：“米”）。在量比较长的物体或者距离，例如操场东边到西边有多远，教室有多长，通常都是用比厘米更大的长度单位“米”。
1.感知米的实际长度。观察这把米尺，它的每两个刻度之间是多长？（10厘米，也就是说米尺以10厘米为单位）。观察自己的1米卷尺，看看和教师米尺的刻度是不是一样的？那么1米到底有多长呢？用直尺在黑板上画1米长的线段。用直尺比一比从地面到讲台的什么地方的高度是1米。两只手臂展开，用卷尺量一量看到什么地方是1米。两个人互相量一量身高，从地面到身体什么部分是1米。用米尺量1米长的绳子。（应该注意什么问题？）以小组为单位在讲台上量出2米长、3米长的绳子给大家看一看。
2.厘米、米之间的关系
那么今天我们学习的米和昨天学习的厘米之间有什么关系呢？这条是1米长的绳子，请你用以厘米为单位的刻度尺量一量，看看它有多少厘米？小结：1米也就是100厘米。（板书：1米=100厘米）
3.用卷尺量较长的物体或距离。出示卷尺。介绍：这是在测量比较长的距离时用的卷尺。它可以量很长的物体和距离。用卷尺量物体的方法：在用卷尺量物体的长度时，一定要从物体的。一头开始，拿住卷尺一端，对齐要量物体的另一端，卷尺要放平拉直，再看另一端在尺子的什么刻度上，这样才能量出准确的长度。
三、巩固练习
1．量一量，填一填（教材练习一第3题）。
2．估一估（教材练习一第4题）。
3.介绍卷尺和皮尺，（完成教材练习一第5题）。
四、全课小结
这节课你学到了什么？认识了新的长度单位米。
六、板书设计
认识米
量比较长的物体，通常用“米”作单位。米可以用“m”表示。
案例描述一
（一）情境中初步感知
1.拍手游戏：学生列出综合算式表示教师共拍手的次数
先拍××××××（稍停顿）再拍××××××
学生列式：①3×2+3×4②（2+4）×3
得出：两个算式都表示6个3，所以两个算式是相等的，即3×2+3×4=（2+4）×3。
2.购物情境（见下图）：购买10套服装共需多少钱？
学生根据两种不同的选配方案分别得出两道等式：
（1）65×10+45×10=（65+45）×10
（2）35×10+45×10=（35+45）×10
（二）初步概括，感受规律
3×2+3×4=（2+4）×3
65×10+45×10=（65+45）×10
35×10+45×10=（35+45）×10
以上三个等式中，“=”两边都表示相同的几个几。
（三）举例验证，揭示规律
17×3+21×3=（17+21）×3
（24+16）×8=24×8+16×8
（56+13）×11=56×11+13×11
（99+999）×9999=99×9999+999×9999
……
得出结论：为什么可以在不同的算式间画等号呢？这些等式之所以成为等式，是因为“=”两边都表示几个几，所以等式成立。
揭示规律，并用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
（四）反思评价，积累经验
刚才我们是怎样发现这一规律的？你觉得你表现得怎么样？
（五）分层应用，体会价值
1.熟悉规律特征：在里填入合适的数，在里填上运算符号（其中包含规律的逆向应用）。2.判断，巩固对规律的理解：在得数相同的两个算式后面打“√”。3.应用中体会规律的实际意义：用两种不同的方法计算长方形菜地的周长，并说说它们之间的联系。4.初步体会规律的价值：算一算，比一比，每组中哪一题的计算比较简便。5.启发明确：应用不同方法解决问题时，有的计算方法相对简便一些。
案例描述二
（一）情境中初步感知
问题情境1：夹克单价55元、裤子单价45元，各买5件，一共需要多少元？
问题情境2：水果店上午卖出8箱水果，下午卖出12箱，每箱15千克。一共卖出多少千克？
问题情境3：商场里书包单价25元，有一种钢笔每支5元。买4个书包和4支钢笔，共需多少钱？
引导学生分别用两种方法解答：
情境1：（55+45）×5 55×5+45×5
情境2：（8+12）×15 8×15+12×15
情境3：（25+5）×4 25×4+5×4
（二）比较明确特征
上面的每个问题都可以用两种方法，得出：（55+45）×5=55×5+45×5
（8+12）×15=8×15+12×15
（25+5）×4=25×4+5×4
比较得出：形如“（a+b）×c”的计算更简便。
（三）举例归纳概括
学生举例：（25+5）×4=25×4+5×4
（19+21）×3=19×3+21×3
（46+54）×4=46×4+54×4
（33+67）×8=33×8+67×8
……
揭示规律：语言描述（略）。
用字母表示规律：（a+b）×c=a×c+b×c
（四）巩固应用：简便计算（题目略）
数学中是这样描述“乘法分配律”的：两个数的和与第三个数相乘，等于这两个数分别与第三个数相乘，再把它们的乘积相加。从这里不难看出乘法分配律的本质内涵，即等号的左右两边表示同样的几个几。以“3×2+3×4=（2+4）×3”为例，“=”两边都表示6个3。当出现“两个数的和”恰巧是整十或整百数可使计算简便时，仅仅是这一规律中的特例，是数字本身的特殊性决定了可以使计算简便。从数学规律的普适性来说，乘法分配律的字母表达式“（a+b）×c=a×c+b×c”中的“（a+b）”的和，可以是整十、整百数，也可以不是整十、整百数。
上面两个案例中，教者都能在现实背景中帮助学生体会规律的实际意义。其最大的不同在于：案例一中，无论是从情境中感悟、在比较中建立表象，还是归纳概括、练习应用，其各个环节，无不凸显出乘法分配律的本质特征：等号的左右两边表示同样的几个几。此案例中的教师准确把握了概念的内涵，其教学重心放在了理解“=”两边都表示几个几上，并在教学过程中逐层渗透。而对于“运用乘法分配律有时可以使计算简便”这一应用价值的体验，教者也是本着突出本质、初步体会其价值的原则：填空中熟悉规律特征――判断中巩固对规律的理解――应用中体会规律的实际意义――计算比较中初步体会规律的价值――用不同方法解题中明确简算方法。由此可见，案例一中教师抓住了概念教学的核心目标――理解概念内涵，这是任何一节概念教学课中都必须做到的。案例二则不同，在每一个问题情境之后，教者都安排学生先计算后比较，得出形如“（a+b）×c”的计算更简便，且每一个情境中“两个数的和”均是整十、整百的数。教者这样的设计，看似别具匠心，实则是近于“功利”的刻意。在接下来举例验证的环节，学生也都“依葫芦画瓢”似的举出诸多例子，且每一个例子中“两个数的和”不是整十数，就是整百数。教者似乎对于自己的教学效果很满意，随即便进行了“水到渠成”式的归纳概括，并且也总结出了字母表达式。殊不知，在简便计算的前提下总结出的规律缺少了普遍性，给学生的认识带来偏差――认为唯有“两数的和”是整十、整百数时，才叫乘法分配律。可以想见，由于教者对简便计算的过分关注偏离了概念教学的核心目标，犯下了缩小概念外延的逻辑错误。
小学生的认知水平有限，往往不能准确把握概念的内涵和外延，如果教师不能有针对性地加以引导，何谈准确地理解概念内涵呢？数学教学中让学生体会数学知识的应用价值，并能在解决问题的过程中灵活运用固然重要，但这要以准确理解概念内涵为前提，因为数学概念不仅是数学知识的“细胞”，更是一切数学思维的基础，如果不能准确地理解概念内涵，不仅会直接影响到学生对基本知识和基本技能的应用，而且会妨碍学生进行准确的判断，无法进行科学推理，直接影响思维能力的发展。所以说在概念教学中，应科学把握理解概念内涵与体验其应用价值的度，把探求概念本质放在教学第一位。
首先，教师应追根溯源探求概念本质。数学里的任何一个知识点都不是孤立的，要把握教材的实质，追根溯源很有必要。仔细分析乘法分配律的算式结构特点，不难发现，它与运算意义之间有着千丝万缕的联系。其实，之前学生在学习“多位数乘法的竖式计算”“相遇问题的应用题”以及“长方形周长计算”时，就已经接触到了乘法分配律。这就不难发现乘法分配律与运算意义之间的密切联系。如果以生活情境为载体，将教学活动定位在理解算式结构与运算意义的关系上，也就不难理解乘法分配律的本质内涵了。案例一中的教师就是从运算意义的角度追根溯源、深入思考，通过多个情境的铺垫，引导发现不同算式其实都表示“相同的几个几”，从而得出等式，学生把握知识的内在本质已是水到渠成。案例二中的教师只注重简便计算的练习应用，无法将知识真正纳入到学生的认知结构中。
其次，教师应树立核心概念意识。“乘法分配律”是一个重要的数学模型，“模型思想”是《标准（2011年版）》中提出的一个重要的核心概念，树立了这一核心概念意识，有利于教师理解教学内容的实质以及准确把握教学内容的重点难点。结合教学内容分析便知：建构形如“（a+b）×c=a×c+b×c”的数学模型才是本节课的教学重点，所以在教学中应更多地关注与“模型思想”关系更为密切的模型建立。案例一中的教师有较强的概念意识――“模型思想”，所以在情境感知、建立表象、抽象概括、巩固应用等教学环节均能把握住乘法分配律的本质内涵，帮助学生建立正确的、具有普遍适应性的乘法分配律模型。在这里，概念意识作为一种隐性的观念和思维方式呈现在教学的各个环节，使学生准确、透彻地理解了乘法分配律的内涵。由于案例二中的教师缺少核心概念意识，教学时只求应用、不求甚解，致使学生无法体会到规律的普遍适应性，不难想到：这是应试思想在作祟。所以说，树立正确的核心概念意识，才是真正理解教材的标志。
再次，教师应树立过程性目标意识。在乘法分配律这节课中，“会运用乘法分配律进行简便计算”作为一项显性的基本技能，代表的是结果性目标。而《标准（2011年版）》中明确提出关于过程性目标的描述，则更多地指向数学基本思想和基本活动经验，它作为一项长远性目标，将数学活动经验的积累作为目标得以实现的标志。所以教材中对本节课的教学明确提出“使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，理解乘法分配律”。在这个过程中，案例一中学生所获得的不仅是对概念的透彻理解，而且积累了如何去探索、发现，如何去研究的经验。案例二中教师仅注重结果性目标，忽略了过程性目标，学生所获得的仅是不具普适性的规律，以及片面运用知识的单纯计算技能，与“四基”的要求相去甚远。基于此，教学中应合理分配“理解规律内涵”与“体验应用价值”的教学时空比例，否则就会像案例二中那样重计算、轻理解，重应用、轻过程，这不是概念教学的科学做法。
吉埠镇中心小学
黄小芳
《大数的认识》教学反思
大数的认识是在学生掌握万以内数的认识的基础上学习的。这一单元的教学，是整个小学阶段整数读写教学的最后一个阶段。通过这个单元的教学，使学生能够正确、迅速地读写多位数，为以后更好地学习整数四则运算打下良好的基础。
生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的认识的巩固和发展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。但是大数的概念相对于较小的数而言，要抽象的多，学生在学习的时候多多少少会对数字究竟有多大产生疑问。我在课前让学生去收集万以上的数，目的旨在让学生在收集的时候体会一下。至于较为确切的感受大数，教材针对这个问题在第4页安排了阅读材料“你知道吗？”，并在后面设置了“一亿有多大？”这个课题。通过这2个方面以及学生在生活中对大数感觉的逐渐培养，对大数概念的理解变得相对容易。而这部分教学主要的难题在另一方面。
在读写大数的教学中，数中有零和数的末尾有零的大数的读写是教学中的一大难点。因为读写的时候，有时写着的0不读出来，有时又要全部读出来，有时有写0要读，有些0不读；写数时，所有的0又都要写下来。写数往往会出现少读、少写或多读、多写的情况。怎样才能较好地解决这个难点呢？教学中，我发现，教师可在学生掌握万以内数的读写的基础上，让学生采取“先分级、再读写”的方法，就能收到较好的教学效果。
“先分级、后读写”，就是先将一个多位数从右往左，每4个连续数位分为一级，（最后一个数级不一定能满足4个数位），每个数级依次叫做个级、万级和亿级，然后从高位数级起，按级读，按级写。具体为：读数的时候，先按从右往左，4个数为一级，划上分级线，然后从最高位起，逐级依次往下读，每一级的读法都按照个级的读法去读，读完一级，就加上这一级的级名“亿”或“万”，每一级中0的读法都与个级中0的读法一样。“先分级，后读数”的方法，可以帮助学生正确地读出中间有0或末尾有0的多位数，减轻了记忆的负担。写数的时候，从左往右，依次圈出表示级数的“亿”“万”，有时没有“亿”则只圈出“万”，相当于读数时的用竖线分级，然后，从高级到低级，读一级，写一级，一级一级往下读，除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外，其余数级里凡是有空位的地方，一律用0来补足四位。“先分级，后写数”能够使学生不多写或少写0。
《三位数乘两位数》教学反思：
一、比较好的几方面：
1、备课时把握住了知识的前后联系。小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因为两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，如果熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再恰当的利用知识的迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。
2、教学中成功创设了预习问题。在学生的预习过程中，让学生有目的的进行学习，对于问题，通过学习之间的讨论，交流得出问题的答案，学生的学习效果比较明显。
3、有效的培养了学生认真书写乘法竖式的习惯。（1）教学的板书做到以身作则；（2）要求明确，包括数学间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法；（3）严格要求，作业批改中要求学生按要求书写
二、不足之处
1、教学中没有将新旧笔算进行很好的对接。特别是在复习两位数乘两位数的笔算乘法，没有利用好学生已有知识基础学习新知，过高估计了学生对两位数乘两位数笔算的掌握，没有进一步强调算理，教学中又没有强调好“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，结果导致部分学生在书写第二步乘积时，数位对错。
2、没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的另一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六等等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等。
三、今后改进方面
1、教学中复习铺势要到位，唤起学生已有的知识，关注数学知识本身的逻辑联系，充分的利用已有知识学习新知，旧知迁移效果会更好。
2、课堂上加强学生的口算练习
（1）必要性。相比之下，笔算乘法比笔算除法更容易掌握一些，进位加法的口算比退位减法的口算更容易掌握。在学习时，先让学生口算几道题，特别是进位的加减法，因此，在学习下一个单元笔算除法时，学生遇到的困难肯定会更多。因此，必须从现在开始加强学生的口算练习。
（2）可以采取课前听算的形式，每天的题量可以少一些，但要细水长流，每天必练。
《口算除法》教学反思
《口算除法 》是四年级数学上册第五单元的第一节课的内容，它是在三年级的基础上了演化而来，是本单元知识的前提，很多学生都感觉到很容易。下面是我上这一节课的一些感悟。
1.重视计算的过程，允许学生计算方法的多样化。
理解算理、掌握算法是计算教学的关键。教学时，我注意让学生主动探索口算方法，组织学生进行交流，让学生亲身经历探索过程，获得新的口算方法。在说算理的过程中，图式结合，让学生更清晰思考的过程。说时引导学生把过程说完整，培养学生的数学表达能力。算法的选择上尊重学生的想法，两种算法各有优点，让学生用自己喜欢的方法算。
2.以学生为主，发挥学生的学习主动性。
本课教学中始终以学生为主体，把学生作为学习的主动探索者。首先放手让学生自主尝试解决80÷20，给学生充分的时间、空间展示自己的思维，使每一位想说的同学都有机会去说。允许学生有不同的思维方法，让更多的学生体验到成功的欢乐。接着，让学生自主分120个气球，有哪些不同的分法。
3.一堂课引起我的再次思考：
在学生碰到困难时，怎样引导才能拓展学生的思维，使学生的思维从模糊走向清晰？怎样设计练习更实效？怎样把新知识和学生的原有知识更紧密的联系起来，一堂课下来，如何轻松的让学生接收新知识。
通过这节课口算教学让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素，以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。同时涉及的都是计算题，应该让学生多一点训练。我们作为指导者就可以了。
《除数是两位数的除法》教学反思
除数是两位数的除法是小学生学习整数除法的关键阶段，教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理；难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数商是一位数或两位数的除法，教学时让学生回忆以前的知识，特别是除法的笔算方法，然后学数是两位数的除法的笔算方法，让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置，除的顺序等基本问题，然后着重解决试商的问题。教材中安排了四组例题，分层次、分阶段分化了重点，分散了难点。例1主要解决试商、商的书写位置等问题；通过例2的教学使学生学会用四舍五入法把除数看作整十数来试商。例3的教学要使学生认识到要根据具体的情况采用不同的方法来试商。例4教学商是两位数的除法。
长度单位，100以内的加法和减法，角的初步认识，表内乘法，观察物体，统计和数学广角。
二、学情分析：
学生对本期所学基础知识掌握的一般，有关概念部分学生掌握的较差，主要表现在平时训练时学生对概念的内涵和外延模糊不清。计算方面有80%的学生已经过关，个别学生由于学习习惯差计算经常出错。在能力方面，目前在两位数加减中学生基本能够正确计算，在乘法有关计算中个别学生存在问题，特别是解决问题和自己提问题不够完整。通过期末总复习，使学生在知识、技能和逻辑思维能力要有一定的提高。
三、复习目标：
1、进一步掌握100以内笔算加、减的计算方法和估算方法，能够正确，迅速地进行计算和进一步体会估算方法的多样性。
2、进一步理解乘法的含义，能熟练运用乘法口决进行口算两个一位数相乘。
3、通过复习进一步理解米和厘米的长度概念，熟记1米=100厘米，会用刻度尺量物体的长度(限整厘米)并形成估计长度的意识。
4、进一步认识线段，会量整厘米线段的长度，熟悉角的各部分名称，能用三角板迅速判断一个角是不是直角和画线段、角和直角。
5、继续辩认从不同位置观察简单物体的形状和进一步认识轴对称现象。
6、进一步了解统计的意义，继续体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，并会用简单的方法收集和整理。认识条形统计图形(1格表示2个单位)和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答和问题。
7、进一步通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数，培养学生的观察、分析能力，形成有顺序地、全面思考问题的意识。
四、复习重、难点：
1、100以内加减法中进位加法和退位减法。
2、表内乘法在实际生活中的应用。
3、联系生活实际发展学生的空间观念。
五、复习的具体措施：
1、首先组织学生回顾与反思自己的学习过程和收获。可以让学生说一说在这一学期里都学了哪些内容，哪些内容最有趣，觉得哪些内容在生活中最有用，感觉学习比较困难的是什么内容，问题中还有什么问题没解决，等等。也可以引导学生设想自己的复习方法。这样学生能了解到自己的学习情况，明确再努力的目标，教师更全面地了解了学生的学习情况，为有针对性地复习辅导指明方向。
2、总复习不是单纯的复习练习，而是要将知识进行整理，形成知识网络，要分几条线把新旧知识系统起来，把知识纵横联系起来。本册教学内容可以分计算和应用题两条线，把知识串起来，确立复习的重点，有的放矢的搞好复习工作。
3、以游戏活动为主进行总复习。游戏是低年级儿童最喜欢的活动。游戏让学生在玩中复习，在复习中玩，在玩与复习相结合中发展。如复习表内乘法，让学生玩猜一猜、对口令、接龙等游戏，加深记忆，熟练的运用乘法口诀进行计算。在复习乘法口诀时，既要注意全面，同时，要注意有所侧重。如7——9的乘法口诀，数目比较大，学生容易出现错误，应该多让学生做些练习。又如加减法计算的复习，不能出现单纯的题海练习，这样学生会厌倦的。可以设计多种多样的游戏活动，也可创和情境，学生边玩边熟练加减法的正确计算，是学生在理解的基础上掌握计算方法。
4、与生活密切联系。复习时同样要把数学知识与日常生活紧密联系。可以设计一些生活情境画面给学生用数学的眼光去观察，提出数学问题，解决数学问题。可以让学生到生活中寻找数学问题，然后在全班中交流。学生不仅感受生活即是数学，数学即是生活，而且各方面都得了发展。
关键词：小学数学教师；专业发展；策略
中图分类号：G625 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）07-086-01
数学是科学和技术的基础，在信息社会中，数学在商业、财政、健康和国防等方面的作用越来越显出不可估量的作用，人们的数学能力也日益受到重视，数学能力的培养重在数学教育，建设一支高素质的数学教师队伍是数学教育改革的关键，是振兴数学教育培养数学人才的关键。目前，有些小学数学教师是中等师范学校毕业，没有进行过系统的数学专业知识培训，他们的教学知识主要是来自自身的工作经验或反思，以及他们和同事的日常交流。关于小学数学教师专业发展的途径，笔者认为：
一、重视职后培训，帮助数学教师建构知识
建构主义学习理论的代表人物皮亚杰认为：学习过程是不断建构其关于外部世界的知识，从而使自身认知结构得到发展的过程。数学学习的过程就是学生不断建构数学知识的过程，试想，我们的教师都没有建构一个完善的数学知识结构，何谈帮助学生建构知识，可以采用“小建构”和“大建构”两种方式来帮助其建构知识。
1、小建构
教师对所执教的当前教材的建构，主要采用“综合――回归――再综合――再回归”的模式进行培训。开学前组织全体数学教师集体综合测试本册教材的期末试卷，测试结束后，指导教师把每道练习题回归到每个单元，全面了解本册教材的知识点，使教师们对全册教材有个初步认识。然后运用同样的方法综合测试每一个单元的综合试卷，之后把试卷内容回归到每一个课时，完成第二次“综合与回归”的过程。在培训的过程中引导教师找出本册教材和各单元的重点和难点，大家集思广益，寻找解决重点、突破难点的方法。
2、大建构
教师对整个小学数学知识的建构，可以采用“实践提升――再实践”的模式进行培训，培训前我们可以对小学知识进行分类，每一次培训和教师们研究一个范畴，根据研究的范畴再设计份练习，让教师们先实践，实践后把知识归类提升，之后再在课堂中进行实践，改进自己的教学。就拿“数与数的运算”的建构来说，培训前可以设计这样几个问题：（1）小学阶段共接触过哪些数？它们之间有怎样的关系？（2）说说这些数的意义？（3）小学阶段学习哪些运算？这些运算的意义是什么？
在第一环节实践中，教师们绞尽脑汁，想到了学过的数的种类，但对于分类却很盲目，在大家经过了思考之后，一起对知识进行了提升，了解了数的种类以及之间的关系，明确了各种数的意义和运算的意义。一位低年级的教师动情地说：“我明白了乘法的意义是表示几个相同的和的简便运算，所以我在教授乘法的初步认识时可以重点引导学生理解乘法是加法的简便运算。”有的教师说：“稀里糊涂教了这么多年，一直以为数包括整数、小数、分数，今天才明白小学阶段的数就包括整数和分数，小数只是分数的另一种表示方式。”
二、加强学习，鼓励数学教师转变身份
1、研究者
由于教学情景的不确定性，所以数学教师不仅要是一个实践者，更要是一个研究者。既要“思先于行”，又要“以行促思”。斯滕豪斯认为，“教师是教室的负责人，而从实验主义者角度来看，教室正好是检验教学理论的理想实验室。无论从何种角度来理解教育研究，都不得不承认教师充满了丰富的研究机会”。专业的数学教师不应该将课堂看成是低水平的演练，而应该将自己的课堂组织成为大的探索，自主地进行一些数学教育改革试验，努力探索新型的、高效的、低耗的以素质教育为目标的数学教学方法。通过研究经历发现的过程，加深对数学思想方法的认识，建立更好的数学知识体系，发现一些数学知识背后普遍的联系，还可以给出某些问题的新解法，发现并证明某些新的命题，提出某些新猜想新命题。
2、反思实践者
数学教师不仅要是一个研究者，还应该成为一个反思实践者。杜威认为，“教师对于教学应该提出适当的怀疑而不是毫无批判的从一种教学方法跳到另外一种教学方法，教师应对实践进行反思”。所以作为专业的数学教师，不仅应具有课堂教学知识、技巧和技能，而且要具有对自己的信念系统、教学方法、教学内容、数学知识系统、背景因素进行反思，从而使自己处于更多的理性控制之下，始终保持一种动态，开放、持续发展的状态。作为反思型的数学教师在新课改的今天显得尤为重要，新课标中提出了许多针对过去数学教学中不足的新理念，例如“学生的数学学习内容应是现实的、有趣的、富有挑战性的”，“让学生自主探索”等等。只有教师真正地参与到课改中，不是唯上、唯书，而是通过实践反思，实事求是地对课改作出客观的评价，新课改才能取得成功，我国的数学教育才会蓬勃发展。
三、团结协作，建设数学教师共同体
在课堂教学中，我们往往遭遇学生在计算中错误百出，而教师面对学生的错误束手无策的尴尬局面。我们每一位教师都能清晰地认识到造成这一局面的原因只有一个：学生对运算定律的理解不够深刻。而一直困扰大家的难题是：找到了问题，却无从下手。如何帮助学生深刻理解运算规律成了教学的瓶颈。经过课堂跟踪、反思，笔者认为要突破这一瓶颈，需要教师高屋建瓴，从宏观上把握教材。
一、要树立大数学观
我们教师首先要搞清学习运算定律的目的是什么？从教材局部的表面现象来看，学习运算定律似乎是为简便计算做准备的。因此我们大部分教师只是孤立地看到运算定律对于简便计算的作用，认为学习运算定律就是为了简便运算，从而使教师和学生的认识都局限在一个狭小封闭的区域内，而缺乏对知识全面系统的认识。致使在教学中将探索和理解运算律的目标往往一带而过。使学生在不理解运算定律的基础上机械练习。在这样的课堂中，学生怎么能做到灵活运用运算律进行简便运算？
我们需要站在宏观的角度来审视运算律。在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，可作为推理的依据。如根据运算定律来证明运算的其他性质，根据运算定律和性质来证明运算法则的正确性等。
二、要树立大计算教学观
在课堂实践中，我们经常遇到学生把一些不能简便的试题硬用运算定律进行“简便计算”。究其原因是因为教师组织教学时仅围绕着简便运算而组织，特别是“用简便方法计算下面各题”“怎样简便就怎样算“等提示语强化了学生机械的简便意识。当学生面对问题时，不是对题目进行认真细致的分析，而是挖空心思地去进行简便运算。
要解决这样的问题，教师必须树立大计算教学观，我们不能脱离计算教学来谈简便计算。在学生初步掌握应用运算定律进行简便计算后，应及时地将其融入到一般运算的大背景下。我们可以把不能简便的、用运算定律反而更复杂的习题与可以简便的习题同时呈现。
三、要有沟通知识联系的意识
运算定律与简便运算这一单元仅给学生提炼呈现的是一个个本质、简洁的模型，而这个模型的作用是为他以前的算法找到一个数学上的依据。
从低年级学习加减乘除四则运算开始，就无处不见运算定律的身影。如①学习加法：学生知道交换两个加数的位置，和不变。——加法交换律。②学习乘法时，5个2相加，可以列5×2,也可以列2×5，积不变。——乘法交换律。③再如二年级下册第一单元买面包的例题：“我一共做了54个面包，我们买了22个面包，我们买了8个面包，还剩多少个？”算式：54-22-8 54-（22+8）。——加减的简便运算。④三年级下册解决问题连乘：每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵有多少人？——乘法结合律。
由此看来学生对于运算定律的学习并不是从零开始。学生的大脑中存储着丰富的感性材料。如果教师能够帮助学生沟通新旧知识的联系，激活学生已有的学习经验与知识储备，那么学生不能深刻理解运算定律这个难题就能迎刃而解。比如：学生容易把乘法结合律与乘法分配律混淆不清。很多同学犯这样的错误：（4×8）×25=4×25+8×25
当然对于这样的错误，我们在课前就应该有预测。在教学新课时，教师可以联系乘法运算定义来帮助学生理解。（4×8）×25从乘法运算定义看是32个25，不等于4个25加8个25。并且可与（4+8）×25放在一起比较，这样学生从本质上理解乘法结合律和乘法分配律，不会再被外表迷惑。
再深入一步，学生一旦在脑海中建立起乘法运算定律与乘法运算定义的联系，对于38×99+38是100个38和38×99是（100-1）个38，这样的难题就能轻松理解和转化了。
四、要有为抽象枯燥的运算定律提供丰富多彩生活情景的意识
小学生的认知特点所限，抽象枯燥的运算定律的学习需要有丰富形象的直观材料作为支撑。同时数学学科的特点，也需要对感知的形象材料进行抽象和概括。在教材中所有的运算定律都放在学生熟悉的生活情景中，比如在乘法分配律的学习中，我们可以增加这样的情景：每件上装25元，每件下装20元，8套衣服多少钱？在加减简便运算中，可以再呈现二年级下册第一单元买面包的例题：“我一共做了54个面包，我们买了22个面包，我们买了8个面包，还剩多少个？”……
苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。
【教学目标】
1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求―个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。
2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。
3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。
【教学重点】
1.理解倍数和因数的意义；
2.探索求―个数的倍数和因数的方法。
【教学难点】
1.探索求一个数的倍数和因数的方法；
2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。
【课前准备】
制作的多媒体课件。
【教学过程】（省略）
【教后反思】
本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。
教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。